Thiết kế chương trình giảng dạy Khảo sát hàm số bằng GSP

Chào mừng quý vị đến với Website của Trường PT DTNT Bình Thuận.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.

Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây

Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Gốc > Thủ thuật tin học >

Tạo bài viết mới Thiết kế chương trình giảng dạy Khảo sát hàm số bằng GSP

1. Hướng dẫn thiết kế chương trình “Khảo sát hàm số” bằng GSP:

Đề vẽ đồ thị một hàm số bất kì bằng GSP thì rất dễ và hầu như giáo viên Toán ai cũng thực hiện được việc này. Nhưng ứng dụng GSP vào giảng dạy không phải chỉ dừng lại ở việc nhập hàm số và để GSP tự vẽ, việc này chỉ phù hợp cho đối tượng nghiên cứu toán.

Vì vậy để ứng dụng GSP vào giảng dạy chúng ta phải tự thiết kế sẵn một chương trình giảng dạy phục vụ nhu cầu giảng dạy của Giáo viên và kết quả học tập của học sinh. Sau đây chúng tôi chia sẽ những gì mà chúng tôi đã làm được, trình bày cách thiết kế một chương trình giảng dạy “Khảo sát hàm số” như sau:

Ở đây chúng tôi trình bày thiết kế trang giảng dạy hàm bậc ba:

Trước hết chúng ta cần chuẩn bị các công thức như sau:

Giải phương trình y’= 0

+ Khởi động Geometer’s Sketchpad

+ Tạo các hệ số a, b, c, d: Vào menu Graph/New Parameter… (hoặc shift+Ctrl+P) xuất hiện hộp thoại:

image005_400

Chọn các thông số như hộp thoại trên. Và bấm OK (Enter)

Tương tự cứ như thế ta tạo các hệ số b, c, d của hàm số. Sau khi tạo các hệ số ta được kết quả:

(Muốn thay đổi giá trị các hệ số ta chọn hệ số cần thay đổi và dùng phím +/- để tăng /giảm)

+ Tạo hàm số bậc ba: Graph/New Function…(hoặc Ctrl+F), xuất hiện hộp thoại:

image009_400

Chú ý: Khi nhập hàm số các hệ số không phải nhập từ bàn phím mà dùng chuột bấm vào các hệ số đã tạo ở bước trên.

Sau khi nhập hàm số bấm OK (Enter) ta được kết quả:

Để thay đổi tên hàm số (g(x) thành f(x), ta thực hiện như sau;

image017_400

+ Vẽ hệ trục tọa độ: Graph/Define Coordinate System.

+ Vẽ 1 điểm bất kì trên trục hoành: Chọn công cụ Point Tool trên thanh công cụ, sau

đó vẽ trên trục hoành 1 điểm bất kì và đặt tên là điểm A:

+ Tính hoành độ điểm A: Chọn điểm A vào Measure/Abscissa(x) ta có kết quả:

+ Tạo điểm thuộc đồ thị hàm số: Measure/Calculate… xuất hiện hộp thoại và nhập vào máy tính như hình dưới đây và … OK:

Chú ý: các hệ số a, b,c, d và x_A không phải nhập từ bàn phím mà phải bấm chuột vào các giá trị đã tạo.

+ Vẽ điểm thuộc đồ thị: Chọn thứ tự giá trị và sau đó vào Graph/Plot As (x,y), ta được kết quả:

Chú ý: Nếu không thấy điểm vừa vẽ trên màn hình thì dùng chuột kéo điềm A qua lại trên trục hoành, ta sẽ thấy nó ngay.

+ Xem tọa độ điểm thuộc đồ thị: chọn điểm vừa vẽ bằng chuột phải và chọn . Kết quả:

+ Tạo vết cho điểm B: Bấm chuột phải lên điểm B và chọn

+ Tạo màu cho điểm B: Bấm chuột phải lên điểm B, chọn , chọn màu tùy thích (ở đây, chúng tôi chọn màu đỏ).

+ Tạo hoạt hình cho điểm A: Chọn điểm A vào menu

Edit/Action Buttons/Animation… màn hình xuất hiện nút

Muốn đổi tên khác cho nút: ta chọ nút/ xuất hiện hộp thoại: chọn thẻ và nhập tên mới vào (Ở đây chúng tôi nhập tên VẼ ĐỒ THỊ)

Muốn thay đổi màu, size… của tên ta chọn . Kết quả:

+ Bấm chuột vào nút các bạn sẽ thấy chương trình vẽ đồ thị dưới dạng quỹ tích:

à Trên đây là đồ thị của hàm số . Tuy nhiên, khi vẽ bằng cách này thì đồ thị không được liên tục, để đồ thị hiển thị một cách liên tục ta làm như sau: chọn thứ tự điểm A và B trên hệ trục tọa độ vào menu / Kết quả:

à Để chủ động hơn trong việc giảng dạy, ta dùng nút ẩn/hiện cho đồ thị vừa vẽ:

Chọn đồ thị, vào menu / / , đổi tên nút thành XEM ĐỒ THỊ

+ Vẽ tọa độ các điểm cực trị: theo trên, ta có hoành độ các điểm cực trị có công thức là: , thực hiện như sau:

- Nhập các công thức này vào máy tính tương tự như trên:

Kết quả như sau:

- Tính tung độ điểm cực trị: vào / xuất hiện máy tính:

Bấm chọn hàm và chọn ta được kết quả:

(Tọa đô điểm cực trị thứ nhất (-1;-2))

Làm tương tự cho điểm cực trị còn lại, ta có kết quả:

- Vẽ điểm cực trị: Chọn thứ tự hoành độ và tung độ điểm cực trị,

vào menu / và đặt tên cho 2 điểm cực trị là CT, ta có kết quả:

Để màn hình được sạch, ta ẩn các công thức: Chọn công thức cần ẩn bấm tổ hợp phím Ctrl+H

Để hiển thị tọa độ các điểm cực trị ta bấm chuột phải lên điểm cực trị và chọn , ta được kết quả:

+ Vẽ tọa độ điểm uốn: làm tương tự như cách vẽ điểm cực trị chỉ khác là hoành độ điểm uốn được tính theo công thức: . Sau khi vẽ ta có kết quả:

à Bây giờ thay đổi các hệ số a, b, c, d ta sẽ thấy đồ thị của hàm số thay đổi đồng thời các yếu tố của đồ thị cùng thay đổi, rất tiện lợi cho giáo viên trong giảng dạy và ra đề kiểm tra.

+ Bài toán viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm:

- Tính đạo hàm của hàm số: Bấm chuột phải vào hàm số chọn , kết quả hiển thị:

- Tạo một điểm thuộc đồ thị: vào menu / xuất hiện hộp thoại và gõ vào khung name là x[0]: kết quả hiển thị:

Tính độ tung độ tiếp điểm tương ứng: làm tương tự như các bước trên, kết quả hiển thị:

Vẽ tiếp điểm, đặt tên là M và hiển thị tọa độ M: làm tương tự như các bước trên, kết quả hiển thị:

Muốn thay đổi tọa độ tiếp điểm ta chỉ cần chọn x₀ và dùng phím +/- để thay đổi.

- Viết phương trình tiếp tuyến:

Tính hệ số góc: vào menu / xuất hiện hộp thoại bấm chuột vào rồi , kết quả hiển thị (hệ số góc k = -4)

Tạo phương trình tiếp tuyến: vào menu / xuất hiện hộp thoại bấm chuột vào các giá trị như sau: f’(x₀)*(x-x₀)+f(x₀), kết quả hiển thị: (công thức của phương trình tiếp tuyến)

- Vẽ tiếp tuyến: Bấm chuột phải vào và chọn , kết quả hiển thị:

Đẻ chương trình hiển thị phương trình tiếp tuyến dưới dạng : vẽ một điểm bất kì trên tiếp tuyến, chọn tiếp tuyến bấm tổ hợp phím Ctrl+H để ẩn tiếp tuyến đi. Chọn công cụ v ẽ đường thẳng đi qua hai điểm (tiếp điểm M và điểm vừa vẽ trên tiếp tuyến); bấm chuột phải lên tiếp tuyến và chọn , màn hình hiển thị: (phương trình tiếp tuyến cần tìm)